已知2的a次方×3的b次方等于2的c次方×3的d次方等于62^a×3^b=2^c×3^d=6 求证（a-1）×（d-1）=（b-1_数学解答

已知2的a次方×3的b次方等于2的c次方×3的d次方等于6
2^a×3^b=2^c×3^d=6 求证（a-1）×（d-1）=（b-1）×（c-1）用高一的方法指数幂那种

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解答

2^a×3^b=2^c×3^d=6=2×3
先看2^a×3^b=2×3
2^a/2=3^b/3
2^(a-1)=3^(b-1)
两边取对数ln2^(a-1)=ln3^(b-1)
(a-1)ln2=(b-1)ln3
(a-1)/(b-1)=ln3/ln2
同理(c-1)/(d-1)=ln3/ln2=(a-1)/(b-1)