证明集合分配律 A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)用数学归纳法证明_数学解答

证明集合分配律 A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)
用数学归纳法证明

人气：270 ℃　时间：2020-06-18 07:16:12

解答

若x∈A∪（B∩C),则x∈A,或x∈B∩C:当x∈A时x∈A∪B,且x∈A∪C,当x∈B∩C时,x∈B且x∈C,∴x∈A∪B,且x∈A∪C,∴x∈(A∪B)∩（A∪C),∴A∪（B∩C)是（A∪B)∩（A∪C)的子集；同理可证(A∪B)∩（A∪C)是A∪（B∩C)的子...