一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是M得小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点,使金属环带电后,便因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上,若不计环与线间的摩擦,求金属环所带的电荷量是多少?
先对AB整体分析,就不考虑AB间的库仑力、AB间的拉力.
Foa=Fob=mg/cos30°=2mg/(√3)
再隔离A或B,如对A,它受四个力：重力、Foa、Fab、F电
在水平方向：F电=Fab+Foa*sin30°
而环是光滑的,同一细线上的力是相等的,Fab=Foa
故,F电=Fab+Foa*sin30°=Foa(1+sin30°)=3Foa/2
即,K*q²/L²=3Foa/2=(3/2)*[2mg/(√3)]=(√3)mg
q={√[(√3)mg/K]}*L