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如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为 ___ ．
人气：297 ℃　时间：2020-08-12 14:33:25
解答
设正方形的边长是1，半圆的半径是x．
则OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根据勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
1
4
．
则OB=
5
4
，OC=
3
4
．
则sin∠OBC=
OC
OB
=
3
5
．
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