有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长._数学解答

有关空间向量的
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.

人气：216 ℃　时间：2020-03-22 16:01:35

解答

向量AC1=向量AA1+向量AB+向量AD
|向量AC1|=根号(向量AA1+向量AB+向量AD)^2
=根号[向量AA1^2+向量AB2+向量AD2+2向量AA1*向量AB+2向量AA1*向量AD+2向量AB*向量AD
]
=根号(1+1+1+2*|AA1|*|AB|*cos60°+2*|AA1|*|AD|*cos60°+2*|AD|*|AB|*cos60°)
=根号6