设圆O和圆O'交于A、B,
∵OA=OB,
∴点O在AB的中垂线上（线段中垂线上的点到这条线段两端的距离相等）,
同理∵O'A=O'B,
∴点O'在AB的中垂线上,
∴OO'垂直平分AB
即相交两圆的连心线,垂直平分两圆的公共弦.