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数学
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证明:两相交圆的公共弦平分它们的外公切线.
人气:333 ℃ 时间:2019-10-19 12:36:20
解答
已知:
如图,圆O
1
和圆O
2
的外公切线为MN,
圆O
1
和圆O
2
相交于PQ,
PQ∩MN=T,
求证:TM=TN.
证明:由切割线定理,得TM
2
=TQ•TP,
TN
2
=TQ•TP,
∴TM=TN,
∴PQ平分MN,
∴两相交圆的公共弦平分它们的外公切线.
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如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. (1)求证:CD∥BF; (2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=4/5,求线段AD的长.
如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC=CE; (3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=3/4. (1)求证:CD∥BF; (2)求⊙O的半径; (3)求弦CD的长.
已知,如图,ab是圆o的直径,过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d,过点c作圆o的切线交bd于点e.求证oe平行ad
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已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F, 求证:BF:FC=1:3.
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