已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（ ）
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36
人气：137 ℃ 时间：2019-12-01 13:06:19
解答
设点A到边BD的距离为h．
如图，任意四边形ABCD中，S
△AOB=4，S
△COD=9；
∵S
△AOD=
OD•h，S
△AOB=
OB•h=4，
∴S
△AOD=OD•
=4×
，S
△BOC=OB•
=9×
；
设
=x，则S
△AOD=4x，S
△BOC=
；
∴S
四边形ABCD=4x+
+13≥2
•
+13=12+13=25；
故四边形ABCD的最小面积为25．
故选B．
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