在△AOP中，∵OQ是ÐAOP的平分线
∴

|AQ|

|PQ|

＝

|OA|

|OP|

＝

2

1

＝2
设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x₀，y₀）
∴

x＝ 2+2x0 1+2 y＝ 0+2y0 1+2

即

x0＝ 3x−2 2 y0＝ 3 2 y

，
∵P（x₀，y₀）在圆x²+y²=1上运动，∴x₀²+y₀²=1
即(

3x−2

2

)2+(

3

2

y)2＝1，
∴(x−

2

3

)2+y2＝

4

9

，
此即Q点的轨迹方程．