函数f（x）=loga（x+1）在[0，3]上的最大值与最小值的差为2，则a的值为 ___ ．_数学解答

函数f（x）=log_a（x+1）在[0，3]上的最大值与最小值的差为2，则a的值为 ___ ．

人气：246 ℃　时间：2020-06-15 03:21:42

解答

若a＞1，f（x）=loga（x+1）在[0，3]上单调递增，∴f（x）max=loga4=2loga2，f（x）min=loga1=0，∵f（x）max-f（x）min=2，∴2loga2-0=2，∴loga2=1，故a=2；若0＜a＜1，f（x）=loga（x+1）在[0，3]上单调递减，同...