> 数学 >
设复数z=-3cosθ+2isinθ
（1）当θ＝
4
3
π时，求|z|的值；
（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求
2cos2
θ
2
−1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
人气：404 ℃　时间：2020-09-30 15:42:27
解答
（1）∵θ＝
4
3
π，∴z＝−3cos
4
3
π+2isin
4
3
π＝
3
2
−
3
i，∴|z|＝
(
3
2
)2+(−
3
)2
＝
21
2
．
（2）由条件得，-3cosθ+3（2sinθ）=0，∴tanθ＝
1
2
．
原式=
cosθ
sinθ+cosθ
＝
1
tanθ+1
＝
2
3
．
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