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数学
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设复数z=(a-2(sinθ)^2)+(1+2cosθ)i,a∈R,θ属于(0,π),已知z是方程x^2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内的对应点位于第一象限,求θ与a的值
人气:477 ℃ 时间:2020-09-30 15:42:26
解答
x^2-2x+5=0
解得 x=1+-2i
z在第一象限
z=1+2i
∴1=a-2(sinθ)^2
1+2cosθ=2
cosθ=1/2,θ属于(0,π)
所以 θ=π/3
∴1=a-2*3/4
a=5/2
推荐
设复数z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,θ
复数z=sinθ-1+i(1-2cosθ),且θ∈(0.π)
α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围
已知复数z=(2cosθ+1)+(﹣2+sinθ)i,其中θ为参数,求z在复平面上对应点的轨迹
设复数z=-3cosθ+2isinθ (1)当θ=4/3π时,求|z|的值; (2)若复数z所对应的点在直线x+3y=0上,求2cos2θ2−12sin(θ+π4)的值.
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