∵向量

a

＝(mx，y+1)，向量

b

＝(x，y−1)，
由

a

⊥

b

，得

a

•

b

＝mx2+y2−1＝0，即mx²+y²=1．
当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1；
当m=1时，方程表示的是圆，方程为x²+y²=1；
当0＜m＜1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；
当m＞1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；
当m＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线．