若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,
过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则n/m为多少?
人气:318 ℃ 时间:2020-06-05 13:20:43
解答
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则分别代入椭圆方程两式相减得
m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1+y2)=0
又(y1-y2)/(x1-x2)=kAB=-1
所以m(x1+x2)+n(y1+y2)=0
设中点坐标为(x0,y0),则
x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
所以m*2x0+n*2y0=0
又因为y0/x0=(根号2)/2
所以n/m=-x0/y0=-(根号2)
推荐
- 若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
- 已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与P,R两点 1.求证:a^2·m^2+b^2·n^2>1 2.若O为
- 直线x-y+1=0与椭圆mx^2+ny^2=1(m,n>0)相交于A B两点,弦AB中点的横坐标是-1/3,则双曲线y^2/m^2-x^2/n^2=1的两条渐近线的夹角等于
- 已知直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为-1/3,则双曲线x2m2-y2n2=1的两条渐近线夹角的正切值是 _ .
- 椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2(O为原点)
- 一根长8米的钢管,截去1/4后又截去1/4米,还剩_米.
- 物体A匀速上升时,绳自由端的拉力F=4000N,滑轮组的机械效率为75%.不计绳重和摩擦力,求:1物体A受到重力G
- 电脑住宅课文中“暗处”指的是什么,双引号表示什么
猜你喜欢