设P为椭圆
+
=1（a＞b＞0）上一点，F
1、F
2为焦点，如果∠PF
1F
2=75°，∠PF
2F
1=15°，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：329 ℃ 时间：2019-12-06 20:24:06
解答
∵∠PF
1F
2=15°，∠PF
2F
1=75°，
∴，△PF
1F
2为直角三角形，∠F
1PF
2=90°，
设|PF
1|=m，|PF
2|=n，|F
1F
2|=2c，
则n=2csin75°，m=2csin15°，
又|PF
1|+|PF
2|=m+n=2a
∴2csin15°+2csin75°=2a，
∴e=
=
=
．
故选：D．
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