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数学
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已经点P是等边△ABC外的一点,∠APB=∠APC=60°,求证:PA=PB+PC.
Rt.
人气:429 ℃ 时间:2019-08-18 23:23:29
解答
证明:在AP上取一点D,使PD=PB,则△PBD为等边△,∠PBD=60°,
所以∠PBC=∠ABD,又 AB=BC,则△ABD和△BCP全等(边角边),
所以AD=PC
PA=AD+PD=PC+PB
PA=PB+PC.
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如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC=60°,PA、BC交于点D,求证:PA=PB+PC.
点P是△ABC内部任意一点,求证:当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,PA+PB+PC的最小值
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如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内的一点,且∠APB>∠APC,求证:PB<PC(反证法)
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证:PB
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