f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x1.求f(x）的最小正周期2.求函数的最大值及取得最大值时x 的取值集合3.求函_数学解答

f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
1.求f(x）的最小正周期
2.求函数的最大值及取得最大值时x 的取值集合
3.求函数的单调区间
最好有过程···

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解答

1.f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1-cos2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1=sin(2x-π/6）+1所以f(x）的最小正周期为π；2.2x-π/6=π/2+2kπ ,k∈Z即x=π/3+kπ ,k∈Zf(x)=sin(2x-π/6)+1最大值为2...