求向量组秩最大线性无关组求向量组a=(1,1,0),b=(1,3,-1),r=(5,3,1).(1)秩.（2）一个最大线性无关_数学解答

求向量组秩最大线性无关组
求向量组a=(1,1,0),b=(1,3,-1),r=(5,3,1).
(1)秩.（2）一个最大线性无关组（3）若秩

人气：137 ℃　时间：2020-06-16 15:20:48

解答

1.用向量组作为列向量构成矩阵A
2.对A用初等行变换化为行最简形
1 1 5
1 3 3
0 -1 1
-->
r2-r1
1 1 5
0 2 -2
0 -1 1
-->
r1+r3,r2+2r3,r3*(-1)
1 0 6
0 0 0
0 1 -1
所以向量组的秩为2,a,b 是一个极大无关组,r=6a-b