由1/a+1/b+1/c=0,两边同乘abc得：ab+bc+ca=0.
已知a^2+b^2+c^2=1,得：
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1,
所以 a+b+c=1或-1.