一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,这个数最小是多少?
人气:281 ℃ 时间:2019-08-18 18:36:24
解答
一个数的2倍,除以3余2,除以5余4,除以13余12,这个数正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6
所以,(3*5*13-1)/2=97正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6
所以,
97+3*5*13*n=97+195*n n=0,1,2,3……都是正好除以3余1,除以5余2,除以13余6
97除以7余6
195除以7余6
97+195*2除以7的余数,与6+6*2=18除以7的余数相同,18除以7余4
所以,
97+195*2=487正好是除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6
487+3*5*7*13*n=487+1365*n n=0,1,2,3……都是正好除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6
487是最小的
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