连接CF，则CF=AE（也可连接FD），
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABC=∠ABE=90°，
因为F是AB的中点，
∴FB=

1

2

AB，
∵EB=

1

2

BC，
∴EB=FB，
在△ABE和△CBF中，

AB＝CB ∠ABE＝∠CBF EB＝FB

．
∴△ABE≌△CBF，
∴AE=CF．