已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(-3,-2）_数学解答

已知二次函数f(x)=ax^2+x+c,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+2x-a=0的两个实数根分别在区间(-3,-2）和(0,1)内,求实数a的取值范围?

人气：216 ℃　时间：2020-02-03 08:59:35

解答

由 f(1)=0 得 a+1+c=0 ,所以 c= -a-1 ,则 f(x)+2x-a=ax^2+x+(-a-1)+2x-a=ax^2+3x-2a-1 ,（1）当 a>0 时,有 f(-3)=9a-9-2a-1>0 ,> a>2 解以上四个不等式,取交集得空集,综上可得 ,a 的取值范围是（10/7,2）....