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数学
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若函数y=x
2
+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是______.
人气:320 ℃ 时间:2019-08-19 16:21:00
解答
y=x
2
+|x-a|+b=
x
2
+x−a+b,x≥a
x
2
−x+a+b,x<a
,
①当a≥0时,在区间(-∞,0]上,
y=x
2
+|x-a|+b=x
2
-x+a+b,
此时符合题意.
②当a<0时,在区间(-∞,0]上,
y═
x
2
+x−a+b,x≥a
x
2
−x+a+b,x<a
,
则在[a,0]或[
−
1
2
,0]上一定为增函数;
故不符合题意.
综上所述,a≥0.
故答案为:a≥0.
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