A、例如1-0=1，两个有理数的差是正数，但是被减数不是负数，减数也不是正数，错误；
B、例如-1-（-2）=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都不是正数，错误；
C、正确；
D、例如-1-（-2）=1，两个有理数的差是正数，但是被减数和减数都是负数，错误．
故选C．