若x+y+z=0,且xyz≠0,求x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)
人气：247 ℃ 时间：2019-08-19 09:57:05
解答
x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=（x+z）/y + （x+y）/z + （y+z）/x
x+y+z=0
则：x+y=-z,y+z=-x ,x+z=-y
∴原式=（-1）+（-1）+（-1）
=-3
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