若xyz≠0,且x分之y+x=y分之z+x=z分之x+y,求xyz分之（y+z）（z+x）（x+y)的值_数学解答

若xyz≠0,且x分之y+x=y分之z+x=z分之x+y,求xyz分之（y+z）（z+x）（x+y)的值

人气：348 ℃　时间：2019-08-21 22:43:13

解答

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=t
y+z=tx ①
z+x=ty ②
x+y=tz ③
①+②+③ 得（x+y+z)*2=t(x+y+z)
t=2
①*②*③ 得 (y+z)(z+x)(x+y)/(xyz)=t^3=8可是.答案有2个.... 另一个怎么求