∵x，y∈(0，+∞)，

1

2x

+

1

y

＝1，
∴x+y=（x+y）（

1

2x

+

1

y

）=

1

2

+

x

y

+

y

2x

+1=

3

2

+

x

y

+

y

2x

≥

3

2

+2

1 2

=

3

2

+

2

，
当且仅当

x

y

=

y

2x

时，等号成立，故 x+y的最小值为

3

2

+

2

，
故答案为

3

2

+

2

．