若x,y∈R+则(x+1/2y)2+(y+1/2x)2的最小值是?
(x+1/2y)2和(y+1/2x)2中最后的2都是平方.
人气:122 ℃ 时间:2019-08-20 00:40:57
解答
先将他们展开,得到X^2+1/4X^2+Y^2+1/4Y^2+X/Y+Y/X (x^2表示X的平方)
每两相看做一体,用公式a+b>>=2根号下ab
比如X^2+1/4X^2就应该大于等于二倍的根号下这两项相乘即1
其他几项也用此次公式,当三项同时成立时候X=Y=二分之根号二
最小值为3
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