已知x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并蒋这个多项式分解因式.
人气：466 ℃ 时间：2019-08-17 23:37:58
解答
∵x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,
∴x=1和x=2是方程x4+mx3+nx-16=0的两个根
∴1+m+n-16=0且16+8m+2n-16=0
解得m=-5 n=20
∴x4+mx3+nx-16=x4-5x3+20x-16=（x-1）（x-2）（x-4）(x+2)
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