数学因式分解题：有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的有一种用“因式分解”法产生的_其他解答

数学因式分解题：有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的
有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是：x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.类似的,对于多项式x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2-xy+y2）,当它的第一位因式码xy和第二位因式码（x+y）构成的数是127时,他的第三位因式码（x2-xy+y2）是什么

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解答

xy=1
x+y=27
∴x²-xy+y²
=x²+2xy+y²-3xy
=(x+y)²-3xy
=27²-3
=726
第三位因式码（x2-xy+y2）是72613可以吗应该也可以xy=12x+y=7x²-xy+y²=x²+2xy+y²-3xy=(x+y)²-3xy=7²-3×12=13