过抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,则 IABI 的最小值是多少_数学解答

过抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,则 IABI 的最小值是多少

人气：482 ℃　时间：2019-12-06 23:45:25

解答

画大致图,准线也画设直线AB:y=k(x-p/2),①A(x1,y1),B(x2,y2),分别作A,B在准线上的垂足C,D→AB=AC+BD=x1+x2+p联立得到:k²x²-(2p+pk²)x+p²k²/4=0即x1+x2=(2p+pk²)/k²Δ=4p²+4...