已知二次三项式ax的平方+bx+c,当x=3或-2时,它的值是0；当x=0时,它的值是6,求这个二次三项式并分解因式（要完整过程）_数学解答

已知二次三项式ax的平方+bx+c,当x=3或-2时,它的值是0；当x=0时,它的值是6,求这个二次三项式
并分解因式
（要完整过程）

人气：270 ℃　时间：2020-05-14 10:47:57

解答

y=ax^2+bx+c
因为当x=0时,它的值是6
所以c=6
因为当x=3或-2
所以x1x2=6/a=-6
所以a=-1
因为X1+X2=-b/a=1
所以b=1
所以y=-x^2+x+6并分解因式（要完整过程）y=-x^2+x+6=-(x^2-x-6)=-(x+2)(x-3)