∵x²-y²=2xy，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=2x²，
∴

x2−y2

(x+y)2

=

x−y

x+y

=

2xy

2x2

=

y

x

，
∵x²-y²=2xy，同除以xy：
得

x

y

-

y

x

=2
整理得（

y

x

）²+2（

y

x

）-1=0
∴

y

x

=

−2±2 2

2

=-1±

2

，
∵x，y为正数，
∴

y

x

=

2

-1．