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数学
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函数f(x)=x
3
-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程为______.
人气:365 ℃ 时间:2019-08-17 21:21:08
解答
∵f′(x)=3x
2
-3,
设切点坐标为(t,t
3
-3t),
则切线方程为y-(t
3
-3t)=3(t
2
-1)(x-t),
∵切线过点A(0,16),∴16-(t
3
-3t)=3(t
2
-1)(0-t),
∴t=-2.
∴切线方程为9x-y+16=0
故答案为:9x-y+16=0.
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