A,B,C,D是平面上四个不同点,若满足向量AB+向量AC+向量AD=0,证明ABCD不可能是平行四边形
人气：232 ℃ 时间：2019-11-13 04:41:19
解答
证明（反证法）：
假设ABCD为平行四边形,那么必然有
向量AB=向量DC
因为
向量AB+向量AC+向量AD=0
所以
向量DC+向量AC-向量DA=0
即
向量AC+向量AC=0
即
向量AC=0
所以 A、C两点重合
这与A、C是平面上不同的点矛盾
所以假设不成立
所以命题得证
推荐
- 在平行四边形ABCD中 若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_
- 平行四边形ABCD,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则平行四边形ABCD的面积
- 若平行四边形ABCD满足(向量)AB+CD=0,(AB-AD)*AC=0则该四边形一定是
- 在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量DB=b,用ab表示向量AD,AC
- 在平行四边形ABCD中,设向量AD=向量a,向量AB=向量b
- where is your pen pal from?的同义句是什么啊
- 下列叙述不属于细胞分裂意义的是
- 按规律填数：1、2、6、30、120、（ ）
猜你喜欢
- 有5枚硬币,如果每次只翻动其中的3枚,经过若干次后,能否使这5枚硬币的正面都朝下?
- 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，与BF交于点G，GE∥AC．求证：CE与FG互相垂直平分．
- 他犯的错误比我多英语怎么译
- 这句话怎么翻译?So what is it and why should we care in the world of
- 完成一件工作,甲乙两人合作需20天,乙丙两人合作需28天,现在由甲独做22天,接着乙独做12天,最后由丙独做8天刚好做完.甲独做这项工程需要多少天?
- 一种分子C200H200的含多个碳碳三键的链状烃,最多含___个?
- 对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除
- 有苹果和梨两种水果,梨占两种苹果总数的13\6,卖了2吨苹果和1吨梨后,梨占两种水果总数的15\7,水果共有?
