1、设数列{an}为等差数列,且a5+a8+a13+a15=2000,试求s202、数列{an}的前n项和为sn=1-2/3 an_数学解答

1、设数列{an}为等差数列,且a5+a8+a13+a15=2000,试求s20
2、数列{an}的前n项和为sn=1-2/3 an
（1）、判断数列{an}是什么数列?
（2)、求数列{an}的前n项和sn

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解答

1.s20=(a1+a20)*20/2=(a8+a13)*10=10000
2.sn=1-2/3 an,sn+1=1-2/3 an+1
两式相减
an+1=-2/3an+1+2/3 an
an+1=2/5an所以是等比数列
sn=1-2/3 an令n=1,则a1=3/5
sn=25/9*[1-(2/5)^n]