如图,AB是○O的直径,弦CD⊥AB,P为垂足,已知AP:PB=2:CD=4根号2cm，求AB的长_数学解答

如图,AB是○O的直径,弦CD⊥AB,P为垂足,已知AP:PB=2:CD=4根号2cm，求AB的长

人气：212 ℃　时间：2020-03-28 08:11:04

解答

AP+PB=2r,有PB=(2/3)R,AP=(4/3)R
连接OD,由垂径定理可得,OD=2√2 cm
在三角形OPD中用勾股定理,r2=OP2+DP2
OP=R-PB=(1/3)r
解出半径得r=3cm
AB=6cm