若多项式2x^3-5x^2+7x-8和多项式ax^2+bx+11相乘的积中不含有x^4,x^3项,求(a-b)^2-(a^2+b^_数学解答

若多项式2x^3-5x^2+7x-8和多项式ax^2+bx+11相乘的积中不含有x^4,x^3项,求(a-b)^2-(a^2+b^2)的值

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解答

(2x^3-5x^2+7x-8)*(ax^2+bx+11)的x^4、x^3项的系数分别为：2b-5a、2-5b+7a所以2b-5a=0、2-5b+7a=0解得a=4/11,b=10/11所以(a-b)^2-(a^2+b^2)=(4/11-10/11)^2-(16/121+100/121)=-80/121