（1）当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形而AP=t×1=t；BQ=BC-CQ=30-t×3=30-3t
∴t=30-3t解之得：t=7.5

（2）四边形ABQP能成为等腰梯形．
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=CD，∠B=∠C（2分）
若四边形ABQP是等腰梯形．则AB=PQ，∠B=∠PQB
∴CD=PQ，∠C=∠PQB
∴CD∥PQ
∴四边形PQCD为平行四边形（3分）
∴PD=CQ（6分）
而PD=AD-AP=10-t×1=10-t；CQ=t×3=3t则10-t=3t解之得：t=2.5．