如图所示．设AC=40，BC=60．
则直线AB的方程为

x

40

+

y

60

＝1．
设E（x，y），则

x

40

+

y

60

＝1．（0＜x＜40，0＜y＜60）．
∴1≥2

x 40 • y 60

，化为xy≤600，当且仅当

x

40

＝

y

60

＝

1

2

，即x=20，y=30时取等号．
∴S_矩形CDEF=xy≤600．
∵△ABC的面积S=

1

2

×40×60=1200．是固定的，
∴当使得DE=20，EF=30，剪下矩形CDEF的面积最大时，才能使剩下的残料最少．