他们已经制造了一种可以在受管制（参考controlled economy
【财经】管制经济）工厂环境中检查出机器面板上的毫厘差错的机器人.
that引导从句用来说明robots,
by是：以...计,按.例如
You'll be paid by the hour.你的工资将按时计酬.
这里是以不足一毫米的精确度识别差错.
in就是说明其功能使用的地点了.