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数学
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若方程2a*9sin^2x+4a*3sinx+a-8=0在区间[arcsin1/9,π/2]上有实数解,则实数a的取
人气:205 ℃ 时间:2020-05-06 20:48:42
解答
显然 a≠0,方程可变形为:
2a[(3sinx)^2+2(3sinx)+1]=a+8
(3sinx+1)^2=(a+8)/2a
因为方程在[arcsin1/9,π/2]上有实数解,所以arcsin1/9≤x≤π/2
即: 1/9≤ sinx≤1
19/9≤(a+8)/2a≤16
解得a的取值范围[8/15,72/7]
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