因式分解：(x^2+5x)^4-32(x^2+5x)^2+256_数学解答

因式分解：(x^2+5x)^4-32(x^2+5x)^2+256

人气：395 ℃　时间：2020-07-11 00:58:47

解答

(x^2+5x)^4-32(x^2+5x)^2+256
=[(x^2+5x)^2-16]^2
={[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)-4]}^2
=[(x^2+5x+4)(x^2+5x-4)]^2
=[(x+1)(x+4)(x^2+5x-4)]^2
=(x+1)^2(x+4)^2(x^2+5x-4)^2