你好!
a是方程 x² - 5x + 1 = 0 的一个根
即 a² - 5a + 1 = 0
显然 a≠0 ,两边同除以 a
a - 5 + 1/a = 0
a + 1/a = 5
(a + 1/a)² = 25
a² + 1/a² + 2*a*1/a = 25
a² + 1/a² + 2 = 25
a² + 1/a² = 23