若x、y、z均为正实数,则( xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
有4个选项:A、√2/2 B、√2 c、2√2 D、2√3
人气:315 ℃ 时间:2019-10-23 07:15:48
解答
条件不足!没有啊,试卷上就是这么写的,有4个选项:A、√2/2 B、√2c、2√2D、2√3好的。( xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)=( xy+yz)/(x^2+1/2y^21/2y^2+z^2)<=( xy+yz)/(√2xy+√2yz)=√2/2(运用均值不等式即可)故选Axy+yz)/(x^2+1/2y^21/2y^2+z^2这一步看不懂啊不好意思打少了一个加号,应该是xy+yz)/(x^2+1/2y^2+1/2y^2+z^2 即将y^2拆成1/2y^2+1/2y^2 再运用均值不等式,
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