已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．（1）若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x-m（m+2）=0．
（1）若x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
（2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根．

人气：392 ℃　时间：2020-09-21 13:25:04

解答

（1）把x=-2代入方程，得4-2（m-1）•（-2）-m（m+2）=0．即m2-2m=0．解得m1=0，m2=2．当m=0时，原方程为x2+2x=0．则方程的另一个根为x=0．当m=2时，原方程为x2-2x-8=0，则方程的另一个根为x=4．（2）证明：△=[-2（...