设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为_数学解答

设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列理由..(2) 求Sn

人气：300 ℃　时间：2020-06-21 14:30:22

解答

(1)4S(n+1)=3Sn+1 所以4[S(n+1)-1]=3(Sn-1)所以Sn-1是一个等比数列 S1=a1=2可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1.1S(n+1)=(3/4)^n+1.2 2式-1式得a(n+1)=(-1/3)*(3/4)^nan=(-1/3)*(3/4)^(n-1) 但此时a1=(-1/3)不等于2因此an不是等...