已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值?_数学解答

已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值?

人气：277 ℃　时间：2019-08-18 20:36:23

解答

先求出代数余子式然后与相应元素相乘最后全加即可
Aij=(-1)^(i+j)Mij
-1对应的代数余子式值应为（-1）^(1+3)M(13)=5
2 对应的代数余子式为 -3
0 对应的 -7
1 对应的 -4
于是|D|=(-1*5)+(2*-3)+(0*-7)+(1*-4)
=-5-6+0-4
=-15