已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于m,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF=
人气：436 ℃ 时间：2020-03-21 15:43:46
解答
连接AC,则AC=m,三角形ABD,ACD,ABC都是正三角形.
AE=DE=√3/2m,连接EF,则在等腰三角形AED中,EF⊥AD,cos∠EAF=AD/AE=√3/3
则向量AE*向量AF=AE*AF*cos∠EAF=(√3/2m)*(1/2m)*(√3/3)
答案是四分之一m的平方
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