高中---三角恒等变换题1.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x问：设A、B、C为三角形ABC的三个内角,若cos_数学解答

高中---三角恒等变换题
1.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x
问：设A、B、C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)= -1/4,且C为锐角,求sinA
追加一题、答得详细且正确、可补加分数
2.已知a、β为锐角，cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14，求角β的值
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人气：478 ℃　时间：2020-10-02 03:07:21

解答

f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X=1/2cos2x-根号3/2sin2x+(1-cos2x)/2=1/2-根号3/2sin2x因为f(c/2)=-1/4,所以sinC=根号3/2,cosC=1/2又因为cosB=1/3,所以sinB=2倍根号2/3那么sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=(...